Kan een wiskundig algoritme de ideale voetbalopstelling berekenen?
Elke trainer staat wekelijks voor hetzelfde dilemma: zet je opnieuw je sterkste elf op het veld, of gun je een sleutelspeler rust om een blessure te voorkomen? Meestal gebeurt die keuze op basis van ervaring en buikgevoel. Maar wat als je zo'n beslissing ook met cijfers kan onderbouwen?
Dat onderzocht Yari Van de Kerkhof in zijn masterproef. Onder begeleiding van prof. dr. Kenneth Sörensen (¶¶Òõ¶ÌÊÓƵ) en dr. Matteo Balliauw (Koninklijke Belgische Voetbalbond) ontwikkelde hij een model dat niet alleen de volgende wedstrijd optimaliseert, maar meteen een volledig rotatieschema voor meerdere wedstrijden vooruit berekent.
Waarom "gewoon de beste elf" niet altijd de beste keuze is
Bijna al het bestaande onderzoek naar elftalselectie bekijkt wedstrijden afzonderlijk: wat is vandaag de sterkste opstelling? Dat klinkt logisch, maar het mist iets essentieels. Een speler die week na week aan de aftrap staat, bouwt steeds meer belasting op. Die belasting verhoogt geleidelijk het risico op een blessure. Speel je hem toch elke wedstrijd, dan loop je het risico dat hij net ontbreekt wanneer de belangrijkste wedstrijden eraan komen.
Yari: "Ik draaide de vraag om: wat als je niet elke wedstrijd afzonderlijk optimaliseert, maar meteen een volledige reeks wedstrijden vooruit plant? Dan houd je niet alleen rekening met de volgende wedstrijd, maar ook met de impact van keuzes op de wedstrijden die daarna volgen."​
Vermoeidheid vertalen naar cijfers
De basis van het model is eenvoudig: hoe meer opeenvolgende wedstrijden een speler afwerkt, hoe groter zijn geschatte blessurerisico. Krijgt hij rust, dan daalt dat risico opnieuw. In het model loopt een speler die vijf wedstrijden na elkaar speelt tot 25% kans op een blessure, tegenover amper 1% voor een voldoende uitgeruste speler.
Yari: "Op basis van die logica liet ik een optimalisatie-algoritme (een zogenaamde Iterated Local Search) niet één opstelling zoeken, maar meteen een volledig rotatieschema voor acht speeldagen. Elk mogelijk schema wordt duizenden keren gesimuleerd, telkens met een andere combinatie van blessures en wedstrijduitslagen. Zo kan het algoritme berekenen welk rotatieschema over de volledige reeks wedstrijden gemiddeld de meeste punten oplevert."
Rust vandaag, winst morgen
Om het model te testen gebruikte Yari de selectie van Manchester City uit het seizoen 2015-2016, die het opnam tegen acht tegenstanders van verschillende sterkte.
Het model leverde duidelijk betere resultaten op. In het scenario met het hoogste blessurerisico levert het optimale rotatieschema gemiddeld 1,73 punten meer op over acht wedstrijden dan een coach die telkens simpelweg de sterkste beschikbare elf opstelt. Dat komt ongeveer overeen met één extra gelijkspel of één extra overwinning.
Yari: "Nog opmerkelijker is dat het model niet wacht tot een blessure zich voordoet. Wanneer de zwaarste tegenstanders later in de reeks volgen, kiest het algoritme er vanzelf voor om sterkhouders eerder rust te geven tegen zwakkere ploegen. Zo staan ze fris aan de aftrap wanneer het écht telt. Ervaren coaches doen dat vaak op intuïtie; het model onderbouwt die keuze met berekeningen."
De verrassing zat in de details
Een aanvullende analyse leverde nog een verrassend inzicht op. De grootste winst kwam niet van extra verfijnde optimalisatie, maar van het feit dat het algoritme meerdere wedstrijden tegelijk plant in plaats van elke wedstrijd afzonderlijk te bekijken.
De extra optimalisatiestap die het rotatieschema verder probeert te verfijnen, leverde binnen de beschikbare rekentijd nauwelijks nog verbetering op. Dat suggereert dat eenvoudigere modellen soms bijna even goed kunnen presteren als complexere alternatieven. Bovendien zijn ze sneller uit te voeren, makkelijker te begrijpen en eenvoudiger toe te passen.
Voor coaches, analisten en clubs toont deze masterproef dat een wiskundig model het buikgevoel van een ervaren trainer niet hoeft te vervangen. Het vervangt de trainer niet, maar geeft hem wel een extra hulpmiddel om betere beslissingen te nemen wanneer elke wedstrijd telt.